O exemplo de Blaise Pascal, o famoso matemático francês do século XVII, prova que o jogo pode não ser tanto um propósito quanto um meio. Pode ser um excelente exercício para a mente, como no caso de Pascal e outro matemático francês – Fermat, que inventou os cálculos, hoje conhecidos por nós como teoria das probabilidades.
“A teoria das probabilidades foi criada quando Pascal e Fermat começaram a jogar jogos de azar”, afirmou um de seus contemporâneos.
Esses dois cientistas fizeram somas em teoria das probabilidades por correspondência e o material relevante foi obtido durante suas visitas à casa de jogos de lazer. Mais tarde, essa correspondência resultou no tratado de Pascal, “composição completamente nova sobre combinações acidentais que regem os jogos de azar”.
Em sua obra, Pascal expulsa quase completamente os fantasmas da sorte e do acaso dos jogos de azar, substituindo-os por frios cálculos estatísticos baseados na mente aritmética. É difícil para nós imaginar o tumulto que a invenção causou entre os jogadores. Tratamos a teoria das probabilidades como algo trivial, embora apenas os especialistas sejam sólidos em seus detalhes, mas todos entendem seu princípio básico. Mas nos tempos do matemático francês, as mentes de todos os jogadores eram absorvidas por noções como “intenção divina”, “volta da fortuna” e outras coisas que apenas aumentam a obsessão pelo jogo adicionando tons místicos extras aos jogos. Pascal sem qualquer hesitação opõe a sua tese a tal atitude para com o jogo “Flutuações de felicidade e sorte subordinadas a considerações baseadas na equidade e que visam irrevogavelmente dar a cada jogador o que realmente lhe é devido”.
Nas mãos de Pascal, a matemática tornou-se a fabulosa arte de prever. É mais do que surpreendente que, ao contrário de Galileu, o cientista francês não tenha feito inúmeras experiências cansativas com vários dados de lançamento que gastam muito tempo. Na opinião de Pascal, a característica única da arte da consideração matemática em comparação com a estatística comum é que ela obtém seus resultados não dos experimentos, mas se baseia na “previsão mental”, ou seja, em definições intelectuais. Como resultado, “a precisão da matemática combina-se com a incerteza do acaso. Nosso método toma emprestado seu nome desajeitado – “matemática do acaso” dessa ambigüidade”. Outro nome curioso seguiu a invenção de Pascal – “método de expectativa matemática”.
Dinheiro apostado, escreveu Pascal, não mais pertencia ao jogador.
No entanto, perdendo a enésima soma de dinheiro, os jogadores também ganham algo em troca, embora a maioria deles nem sequer adivinhe. Na verdade, é algo absolutamente virtual, você não pode tocá-lo nem colocá-lo no bolso e perceber – o jogador deve possuir certa habilidade intelectual. Estamos falando do adquirido “direito de esperar um ganho regular que uma chance pode dar de acordo com os termos iniciais – apostas”.
Alguém dirá que não é tão animador.
No entanto, a aparente secura desta formulação cessa quando você apenas presta atenção à combinação de palavras “ganho regular”. A expectativa de ganho acaba sendo bastante justificada e justa. É outra questão que uma pessoa de temperamento mais quente é mais propensa a prestar atenção à palavra “chance” e “pode dar” (e, conseqüentemente, também pode ser o contrário).
Usando seu método de “expectativa matemática”, o cientista francês calcula minuciosamente valores particulares de “direito de ganho” dependendo de diferentes termos iniciais. Assim, uma definição completamente nova de direito aparece na matemática, que difere das definições semelhantes de lei ou ética.
“triângulo de Pascal” ou onde a teoria das probabilidades falha.
Pascal resumiu os resultados desses experimentos na forma do chamado triângulo aritmético que consiste em números numéricos. Se você puder aplicá-lo, poderá prever com precisão a probabilidade de ganhos diferentes.
Para as pessoas comuns, o “triângulo de Pascal” parecia mais com as mesas mágicas dos cabalistas ou com uma mística mandala budista. A falha em entender a invenção pelo público analfabeto no século 17 tocou o boato de que o “triângulo de Pascal” ajudou a prever catástrofes mundiais e desastres naturais do futuro remoto. De fato, as apresentações da teoria das probabilidades na forma de tabelas ou figuras gráficas e, além disso, comprovadas pelo jogo real causaram sensações quase religiosas em jogadores sem instrução.
Embora não devamos misturar a teoria das probabilidades com o que não é por sua definição. O “triângulo de Pascal” falha em prever o futuro acordo em um caso particular. O destino sem olhos governa essas coisas – e Pascal nunca o debateu. A teoria das probabilidades torna-se útil e pode ser aplicada apenas em relação à longa série de chances. Só neste caso, probabilidades numéricas, séries e progressões, constantes e conhecidas de antemão, podem influenciar a decisão de um apostador astuto em favor de uma determinada aposta (carta, aposta, etc.)
A invenção de Pascal é ainda mais surpreendente se levarmos em conta que seu famoso triângulo era conhecido por matemático muçulmano de certa religião.